IEC 60730-2-9:2015/AMD2:2020标准的主要内容包括以下几个方面：

1. 安全性要求
标准要求控制器必须满足安全性要求，以确保用户的安全。控制器必须具有过载保护、短路保护、过热保护等功能，以避免设备损坏或火灾等危险情况的发生。此外，控制器还必须满足电气安全要求，包括绝缘强度、接地等方面的要求。

2. 可靠性要求
标准要求控制器必须具有高可靠性，以确保设备的正常运行。控制器必须具有稳定的温度控制功能，能够精确地控制设备的温度，避免过热或过冷等情况的发生。此外，控制器还必须具有长寿命、低故障率等特点，以确保设备的长期稳定运行。

3. 稳定性要求
标准要求控制器必须具有稳定的性能，以确保设备的稳定运行。控制器必须具有良好的温度稳定性，能够在不同的环境条件下保持稳定的温度控制性能。此外，控制器还必须具有良好的抗干扰能力，能够抵抗外界干扰，确保设备的正常运行。

4. 其他要求
标准还要求控制器必须具有良好的用户界面，能够方便用户进行操作和监控。控制器还必须具有良好的环保性能，符合相关的环保要求。

总之，IEC 60730-2-9:2015/AMD2:2020标准是一项非常重要的标准，它规定了自动电气控制器的特殊要求，主要针对温度感应控制。该标准的实施可以有效地保障用户的安全和设备的正常运行，对于推动家用电器行业的发展具有重要的意义。

相关标准
- IEC 60730-1:2013 Automatic electrical controls - Part 1: General requirements
- IEC 60730-2-1:2013 Automatic electrical controls - Part 2-1: Particular requirements for thermal motor protectors
- IEC 60730-2-2:2013 Automatic electrical controls - Part 2-2: Particular requirements for thermal-hydraulic motor starters
- IEC 60730-2-3:2013 Automatic electrical controls - Part 2-3: Particular requirements for thermal motor protectors for motor-compressors of hermetic and semi-hermetic type
- IEC 60730-2-4:2010 Automatic electrical controls - Part 2-4: Particular requirements for thermal motor protectors for motor-compressors of hermetic and semi-hermetic type