工业自动化系统中的产品数据表达与交换是指将产品的设计、制造、装配、维护等信息以数字化的方式进行表达和交换。这种数字化的方式可以提高生产效率、降低成本、提高产品质量等。而应用解释构造则是产品数据表达与交换中的重要内容之一，它可以将产品的几何形状、结构、功能等信息进行表达和交换。

流形曲面是应用解释构造中的一个重要概念，它是指在三维空间中具有连续性和光滑性的曲面。在工业自动化系统中，流形曲面可以用来表达产品的外形、表面质量、装配关系等信息。为了保证流形曲面的表达和交换的准确性和一致性，GB/T 16656.509-2010对流形曲面进行了详细的规定。

首先，该标准规定了流形曲面的定义，即在三维空间中具有连续性和光滑性的曲面。其次，该标准规定了流形曲面的表示方法，包括参数化表示、隐式表示、多项式表示等。其中，参数化表示是最常用的一种方法，它可以将曲面表示为两个参数的函数形式。此外，该标准还规定了流形曲面的属性，包括曲面类型、曲面方向、曲面边界等。最后，该标准还规定了流形曲面之间的关系，包括曲面之间的相交、相切、相离等关系。

通过GB/T 16656.509-2010的规定，可以保证工业自动化系统中的产品数据表达与交换的准确性和一致性，提高生产效率、降低成本、提高产品质量等。

相关标准
- GB/T 16656.501-2010 工业自动化系统与集成 产品数据表达与交换 第501部分：应用解释构造：概述和基本原则
- GB/T 16656.502-2010 工业自动化系统与集成 产品数据表达与交换 第502部分：应用解释构造：几何和拓扑表示
- GB/T 16656.503-2010 工业自动化系统与集成 产品数据表达与交换 第503部分：应用解释构造：特征表示
- GB/T 16656.504-2010 工业自动化系统与集成 产品数据表达与交换 第504部分：应用解释构造：组合关系
- GB/T 16656.505-2010 工业自动化系统与集成 产品数据表达与交换 第505部分：应用解释构造：表示法和实现方法